证明:对于任意的七个自然数,其中必有四个数的和是四的倍数

考虑七个数除以四后的余数为0，1，2，3。
1、若有四个数余数为0，则取这四个数。
2、若有三个数余数为0，则剩下的四个数中若有两数分别为1.3，则取两个余数为0，另取余数为1，3的。否则余数中只有2，3或1，2。以2，3为例，若有两个2，则取这个余数为2的人，另取两个余数为0的。若只有一个2，取2，3，3，0。若没有2，则取3，3，3，3
3。若有两个、一个和0个余数为0。仿上面讨论仍可得到这个结论。