这是一道初中数学题。在线等最佳答案啊!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 23:57:06
已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b大于0的解集为x大于10/7,求关于x的不等式ax大于b的解集。
(谁答的又快又好,最佳答案就是他了。小女子也会酌情加分。)

(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
因为解集为x大于10/7,
所以2a-b>0
(5b-a)/(2a-b)=10/7
5b=3a>0

ax>b
x>b/a=3/5
x>3/5

解集是x>3/5
解题过程:(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-2a
x>(5b-2a)/(2a-b)(因为题中给出解集是x>10/7,所以(2a-b)一定是大于零的,可以直接除过去,而不等式的符号不改变)
所以得到(5b-2a)/(2a-b)=10/7 整理得b/a=3/5
而关于x的不等式ax大于b的解集 即ax>b x>b/a(由得到了b/a=3/5,(2a-b)>0,得出a一定大于零,所以可以直接除过去,而不等式的符号不改变),而b/a=3/5
所以x>3/5

将不等式化简得:
(2a-b)x>5b-a 即:x>(5b-a)/(2a-b) (注:这里一定要保证最后的结果(2a-b)>0)
由已知条件:(5b-a)/(2a-b)=10/7
所以得二元一次方程:5b-a=10;2a-b=7
解得:a=2,b=3
所以ax>b即2x>3的解集为:x>3/2
应该是这样。
这类题目玩起来没意思,来点好玩的!