奥数（4）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 17:29:46
奥数（4）
两条公路成十字交叉，甲从十字路口难1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口有多少米？

分析:先建议楼主化个图.
(1)同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等.
说明:因为甲是从十字路口南1200米向北直行的,所以这样一来就可以看作是甲乙两人在10分钟内共行1200米,他们的速度和为1200/10=120(米/分钟).

(2)出发100分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。
说明:我们可以知道,出发100分钟后,两人距离又相等了,并且可以看为甲比乙每分钟多行了1200米.因此能将它看为追及问题,1200米为相差路程, 则甲乙两人每分钟行驶的路程相差1200/100=12(米).

(3)代入公式:(两数和+两数差)/2=大数,(两数和-两数差)/2=小数.
分别求出甲的速度为(120+12)/2=66(米/分),则乙的速度是(120-12)/2=54(米/分).

(4)此时他们距离十字路口有多少米？就是求乙100分钟所行的路程,为
54*100=5400(米)

这道题不容易吗？
可以设甲乙速度为x、y，则1、1200-10x=10y；100x-1200=100y，解答x=66，y=54，此时甲乙距十字路口为100y=5400m。

5400