已知a,b为正整数,且根号a+根号b=根号1998,求a+b的值.请写出过程!!谢了!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 21:15:17
由根号a+根号b=根号1998 和 a,b为正整数 可以知道
根号a和根号b是同类项
所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n(n不含开得尽方的因式)
根号1998=根号a+根号b=(p+q)*根号n
把1998分解质因数
1998=2*3*3*3*37
所以p+q=3,n=222
因为a,b为正整数所以p=1,q=2
a+b=(p^2+q^2)*n=1110
因为(根号1998)=3*(根号222)
又因a和b为正整数,所以根号a和根号b只能是(根号222) 和 2*(根号222),
所以a+b=1110
√a+√b=√1998=3√222
a+b=222+888=1110
已知a,b是正整数,且根号下a加根号下b等于根号下1998.求a+b的值。
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