a,b,x,y均为正实数，a,b为常数，x,y为变数，且a/x+b/y=1，求：x+y的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 15:52:13

(a/x)+(b/y)=1

乍一看好像直线的截距式，后来发现看错了，(*^__^*) 嘻嘻……
但还是可以做的
做法：x+y=(x+y)*1=(x+y)*(a/x+b/y) =a+b+(ay/x+bx/y) >=a+b+2根号(ay/x*bx/y) =（根号a+根号b）^2
以后再用基本不等式时,要注意等于1的项,这样与所求代数式相乘,一般能容易地求出答案

x+y
=(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+bx/y+ay/x
>=a+b+2根号（ab)
当bx/y=ay/x取等

最小值是：a+b+2根号ab

x+y
=(x+y)*(a/x+b/y)
=a+b+ya/x+xb/y
≥a+b+2√ab
当且仅当ya/x=xb/y时等号成立，又因为a/x+b/y=1
它们连立就可以求出x,y的值
所以最小值为a+b+2√ab

因a/x+b/y=1所以x+y=(a/x+b/y)(x+y)=a+b+ay/x+bx/y>=a+b+2根号ay/x*bx/y=a+b+2根号ab所以最小值为a+b+2根号ab

已知a,b为正常数 x，y为正实数，且a/x+b/y=1,则x+y的最小值已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2，则集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B为单元集素，实数a的取值范围是？已知集合A={(x,y)|y=a|x|}, B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2, 则实数a的范围________. a，b为正实数，比较a^ab^b与a^bb^a的大小。 a，b为正实数，比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小。已知a，b，x，y是正实数，且a＋b＝1求证（ax＋by）（ay＋bx）＞＝xy 当x ，y属于正实数，且a+b=4，求1/a+1/b的最小值是？ a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(a,b为不相等的正实数)