急!一道初中动点题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 09:52:48
已知，如图，在直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒，
（1）动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值
（2）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分？求出此时P点的坐标
http://wenwen.soso.com/z/q78494546.htm
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解：1.动点P在从A到B的移动过程中
P的坐标为（10-0.6*t,0.8t)
所以S=0.5*5.0.8*t=2t,0<=t<=10
t=10时S最大，S=20
2.整个梯形面积为（4+10）*8/2=56
PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分
则两部分面积分别为14，42。
若PD右边为14
因为14<20，P在AB上
所以2t=14,t=7秒
P坐标为（5.8，5.6）
若PD右边为42
四边形ABCD面积为36<42
所以P在OC上
△OCD面积14
OP=28/5=5.6
t=10+4+8-5.6=16.4秒
P坐标为（0，5.6）
所以t=7秒或16.4秒
P坐标为（5.8，5.6）或（0，5.6）