高一数学函数题,在线中~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 12:50:43
已知函数f(x)满足:1:对于任意的X1>X2,都有f(X1)<f(X2);2:f(X1-X2)=f(X1)÷f(X2),写出同时满足1,2条件的f(x)的函数解析式并说明理由!
要快
为什么由2可知其是指数函数?

对于任意的X1>X2,都有f(X1)<f(X2);
所以是减函数
f(X1-X2)=f(X1)÷f(X2),
这使我们想到指数函数
减函数所以底数小于1
f(x)=a^x,0<a<1

a的x次方.a属于0到1.

这个可以由题设联想已经学过的特殊函数.

1.说明函数是递减的
2.在所学习的函数中,有a^(m-n)=a^m/a^n
在1的基础上,只有当0<a<1时,满足题意
所以,能举出的函数就很多啦
f(x)=a^x (0<a<1)
a在这个范围内你随便取吧~~~