一道数列数学题,寻求解答过程。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 03:15:29
6、等差数列{an}前n项和为Sn,满足S20=S40,则下列结论中正确的是( D )
A、S30是Sn中的最大值 B、S30是Sn中的最小值
C、S30=0 D、S60=0

等差数列的Sn公式图像不是二次函数图像么,图像不就是关于20+40=30对称了么?那为什么答案不是AB里边选了?选D怎么做?希望大侠给个解答思路。谢谢!

选D

因为S30既可以是最大值也可以是最小值,所以AB不对

另外,Sn关于30对称,说得好,所以说S0=S60

而S0=0,那么S60=0

首先这个图像在[0,60]内关于n=30对称,而图像开口可上可下,所以不确定其最大值和最小值,因此A、B不选。
又可知S0=0,所以在[0,60]内,S0=S60=0,所以选D。
C选项很明显是错误的。