已知abcd都是正实数,求证:(a+c)(b+d)的根号大于等于a*b的根号+c*d的根号
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 05:34:15
因为abcd都是正实数
所以ad+bc>=2√(abcd)
所以ab+ad+bc+cd>=ab+2√(abcd)+cd
所以(a+c)(b+d)>=(√ab+√cd)^2
所以√(a+c)(b+d)>=√ab+√cd
(a+c)(b+d)-(根号(ab)+根号(cd))^2
=ac+bd-2根号(abcd)
>0
故(a+c)(b+d)的根号大于等于a*b的根号+c*d的根号
两边平方,求差,证明相减大于零
两边同时平方吧
已知a,b,c都是正实数,求证:::
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已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b.
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
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