一道初中数学几何题目，急

延长BC和AD，交于E，角E为30度。设CD长x，则DE为2x，CE为sqrt（3）x，
利用AB和AE的垂直关系，勾股定理，可以计算出BC的长度（它是一个关于x的函数）；
在利用BC和CD的垂直关系，勾股定理，也可以计算出BC的长度（它是一个关于x的函数）。
将这两个列在一起，解方程，就得出x的值。
从而也就方便计算整个四边形的面积了。

5+5根号3

解：
因为∠A=∠C=90°，∠D=120°
所以可得∠B=60°
该四边形为直角梯形
因为AB=AD=10，
所以可得△ABD为等边三角形
BD=10
作DE⊥AB，可得∠BDE=30°
所以BE=5，进而由勾股定理求得DE=AC=5√3
根据勾股定理，又可求得CD=5
那么，该四边形的面积S为：
S=1/2*(AB+CD)*AC
=1/2*（10+5）*5√3
=(75/2)√3

75

76.8

解:
连接BD
在直角三角形ABD中,AD=AB=10则BD=14.14,S△ABD=(10*10*0.5)=50；
在直角三角形BCD中BD=14.14,
∠CBD=∠CBA-∠ DBA=60°-45°=15°
CD=tan15*BD=3.79,S△BCD=14.14*3.79=26.8
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=50+26.8=76.8

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