问道高中数学数列题

3Sn=1*3^2 + 5*3^3 + ... +(4n-3)3^(n+1)
用题目减去此式,
得:
-2Sn=3+4(3^2+3^3+3^4+......+3^n)-(4n-3)*3^(n+1)

等比数列求和后再整理一下就可以了.

很简单啊，错位相减法。两边同乘以3，化为：3Sn=1×3⑵+5×3(3)+...+(4n-5)×3(n)+（4n－3）×3(n+1)
Sn=1×3+5×3⑵＋...＋（4n－3）×3(n)
用3Sn减Sn化为：2Sn=-4【3⑵+3(3)+...+3(n)】+4n－3）×3(n+1) -1×3。
【3⑵+3(3)+...+3(n)】用等差数列得出一个结果。
两边在同除以2，可得出Sn的结果。