f(x)=log a (1-a/x),其中0<a<1.证明f(x)在(a,正无穷)上单调递减;并解不等式f(x)>1.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 07:20:27

要详尽的解题过程.

第一问由复合函数增减性可知x在任意范围内f(x)都为单调减，证明略，主要看它定义域，由对数函数基本性质易得1-a/x要大于零，解得x<0或x>a,即x>a时，函数单调减。
若f(x)大于1，则由对数函数性质得(1-a/x)<a解得x属于（0，a/1-a)
与先前求得的定义域取交集，得 x属于(a,a/1-a)

1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1, 己知f(x)=log以a为底(1+ x)的对数,g(x)=log以a为底(1-x)的对数(a>0,a不等于是) 已知f(x)=log a((1+x)/(1-x)),(a>0,且a不等于1），求f(x)的定义域？证明f(x)为奇函数？是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函数g(x)=x*[1/(a^x-1)+a]为偶函数设函数f(x)=log(1/2)(x^2+2x+2a)的值域为R,求实数a的取值范围 F(x)=log(x^2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性若函数f(x)=2/2-log以a为底(-x方+6ax-8乘a方)在[2a+1,2a+3/2]上有意义,求实数a的范围 ∫[log(a)x]dx=? 询问这题解法: 若函数f(x)=log(a)(x+√x^2+2a^2)是奇数，则a=?