UC知道数列问题 好难哦
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:12:18
1、设等差数列{an}的公差为2，前n项和为sn，则lim （an)方-n方/Sn=
2、 方程1+lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+(lgx)^4+....=4的解集是=
3、各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2,S30=20,则S40=
4、数列{an}的前n项和为Sn，若an=1/n(n+1),则Sn=
如果大家知道，帮帮我，谢谢你们，最好是详细的解题过程 ，感恩不尽
2、 方程1+lgx+(lgx)^2+(lgx)^3+(lgx)^4+....=4的解集是=
3、各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2,S30=20,则S40=
4、数列{an}的前n项和为Sn，若an=1/n(n+1),则Sn=
如果大家知道，帮帮我，谢谢你们，最好是详细的解题过程 ，感恩不尽
1.an = a1+2*(n-1)
Sn = a1*n+n(n-1)
所以：lim((an^2-n^2)/Sn)（武断的认为你这少打了对括号）
=lim(（a1^2+4*a1*n-4a1+4n^2-8n+4)/(a1*n+n^2-n))
=lim(((a1^2-4a1+4)/n^2+(4a1-8)/n+4)/((a1-1)/n+1))（上下都除以n^2）
=（lim((a1^2-4a1+4)/n^2)+lim((4a1-8)/n)+lim 4)/(lim((a1-1)/n)+lim 1)（极限性质）
=4/1=4
2.设lgx=t 1=t^0
所以方程左边为首项是1公比为t的等比数列
左边=(1-t^n)/(1-t),根据条件，左边有极限，所以|t|<1
左边=1/(1-t)=4
t=0.75 所以x=10^0.75
3.S10=10a1+90d=2
S30=30a1+870d=20
解二元一次方程组，得a1=0.01 d=7/300
S40=40a1+40*39d=36.8
4.an=1/n-1/(n+1)
注意到 an+a(n+1)=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/n-1/(n+2)
即前后两项可以相互抵消，所以Sn=1-1/(n+1)=n/(n+1)
2.设lgX=a a+a^2+a^3+……=4a 用它减上式 1=4-4a x=10^(3/4)
4.Sn=1-1/(n+1)