急!!求高一数学向量!!正确++重金!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 16:00:13
已知以原点为圆心，半径为1的圆上的两个动点A、B满足|OA+OB|=|OA-OB|（OA、OB为向量），向量a=（1-√3sina)*OA+OB，b=OA+cos#*OB，#∈（0，2pi），且a⊥b,求#的值。(#是个角)

答案是180度.稍微写一下过程!!
sina是sin#..不好意思．弄错了．．

|OA+OB|=|OA-OB|两边平方并化简得4|OA|*|OB|*cos%(%为向量OA、OB夹角）=0,|OA||OB|不等于0,所以cos%=0，%=90度
向量OA、OB垂直
又因为动点A、B是半径为1的圆上的两个点，所以|OA|=|OB|=1
所以可以把向量OA、OB作为基底
所以向量a=（1-√3sina，1）
b=（1，cos#）
a⊥b
所以1-√3sina+cos#=0
做到这，问一下sina是什么？

|OA+OB|=|OA-OB|==>4*OA点乘OB=0==>OA⊥OB
a点乘b=1-√3sin#+cos#=1-2sin(#-30)=0，又#∈（0，2pi），
==>#=180