在△ABC中,AD平分∠BAC,PE为AD的中垂线,求证PD2=PC*PB
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:56:25
证明:连接AP
PE为AD的中垂线 ==》角PDA=角PAD,PA=PD
<==>角PAC+CAD=角ABD+BAD
又 AD平分∠BAC,即角CAD=角BAD
==>角PAC=角ABP=角PBA
角APB为公共角,由AAA得三角形PAC与三角形PBA相似
==>PA/PC=PB/PA
==>PD^2=PA^2=PC*PB
角分线定理
在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。
在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC
在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E CF⊥AD交AB于F
△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,AD、BE、CF交于点O,求证:OE=OF
在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系
已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE.
在△ABC中,AD平分∠BAC,E、F是AB、AC上的点,∠DEA+∠DFA=180°,求证:DE=DF
在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD
△ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,