UC知道初中2次函数问题，在线等！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 19:39:27
在预习初3的数学，有点问题麻烦大家教一下，过程详细点～谢谢！
1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且
a2+b2=29/4 则m的值为多少？
2、二次函数y=ax2+bx+c的图象，已知它开口向下，顶点M位于第2象限，且该函数图象经过点A（1，0） B（0，1）
（1）请判断实数a的取直范围，并说明理由（这题已做出）
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c，当三角形AMC的面积为三角形abc面积的1.25倍时，求a的值（我想知道这题的详细过程，还有是否可以表示出A,C两点间的水平距离？）
3、已知一个二次函数与x轴的交点为A、B,与y轴的交点于C，使三角形abc为直角三角形，请构造几个成立的函数（是如何去思考的？）
谢谢大家了！
二楼的第2题答案对的，只是(4ac-b^2)/4a =1 -(a+1)^2/4a 是如何变过来的，前面是公式，后面是怎么回事？
第3题知道了，谢谢了！
1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且
a2+b2=29/4 则m的值为多少？
2、二次函数y=ax2+bx+c的图象，已知它开口向下，顶点M位于第2象限，且该函数图象经过点A（1，0） B（0，1）
（1）请判断实数a的取直范围，并说明理由（这题已做出）
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c，当三角形AMC的面积为三角形abc面积的1.25倍时，求a的值（我想知道这题的详细过程，还有是否可以表示出A,C两点间的水平距离？）
3、已知一个二次函数与x轴的交点为A、B,与y轴的交点于C，使三角形abc为直角三角形，请构造几个成立的函数（是如何去思考的？）
谢谢大家了！
二楼的第2题答案对的，只是(4ac-b^2)/4a =1 -(a+1)^2/4a 是如何变过来的，前面是公式，后面是怎么回事？
第3题知道了，谢谢了！
A（a,0) B（b,0)
a,b是2x2+mx-5=0的两根
由韦达定理得:
a+b=-m/2
ab=-5/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2/4+5=29/4
m=±3
又因为Δ＝m^2+40>0
所以m=±3
2.(1)开口向下
a<0
图象经过点A（1，0） B（0，1）
y=ax2+bx+c
0=a+b+c
1=c
所以
a+b=-1
顶点M位于第2象限
-b/2a<0
又因为a<0
所以b<0
a+b=-1 ==>b=-1-a<0 ==>a>-1
综上，-1<a<0
(2)三角形AMC 与 三角形ABC共底AC
所以面积之比等于高之比
所以Ym=1.25* Yb (顶点M位于第2象限 )
Yb=1
所以Ym=5/4
(4ac-b^2)/4a=5/4
因为a+b=-1，c=1，，-1<a<0
所以 a=(－3＋根号5)／2
3．设A(a,0)B(b,0),C(0,c)
三角形abc为直角三角形
角C为直角
AC的斜率＝-c/a
BC的斜率＝-c/b
因为AC垂直BC
(-c/a)(-c/b)=-1
c^2=ab
假设a=-1,b=1,c=-1
得到：x^2-1=0
任意取值，只要满足c^2=ab就可以
1.a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab=29/4,纬达定理代入解m
2.A（1，0）是图像与x轴的一个交点，AMC与ABC同底，所以面积的比等于高的比即M纵坐标与C纵坐标的比，这样得到一个式子，把A，B带入原函数得两个式子，联合求解
3.先构造直角三角形，得三点坐标，反求