f(x)是定义域在R上的奇函数，且x大于0时，f(x)=sinx+cosx,求x属于R时，f(x)的解析式．

f(x)=sinx+cosx,x>0
因为是奇函数,
f(x)=-f(-x)
x<0,-x>0
f(x)=-f(-x)=-sin(-x)-cos(-x)
=sinx-cosx
又f(0)=0

所以解析式是:
f(x)=sinx+cosx,x>0
f(x)=0,x=0
f(x)=sinx-cosx(x<0)

由题意得x>0时f(x)=√2sin（x+π/4）为奇函数，所以-f(-x)=-√2sin(-x+π/4)=f(x)
当x<0则-x>0所以-x>0在f(x)上f(-x)=√2sin(-x+π/4) -f(-(-x))=f(-x)=-f(x)
所以x∈R时f(x)=√2sin（x+π/4）

f(x)=√2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2×sin（x+π/4)
然后写成分段函数，大于0时，小于0时(f(-x)=-f(x))...