数列问题求通项,比较难啊

解：
令n=3，代入原式得A<1>=0，

由An=(n-1)*(An-1+An-2)变形得，

A<n>-n*A<n-1>=-[A<n-1>-(n-1)*A<n-2>]

令B<n>=A<n>-n*A<n-1>，（n∈N，n≥2）

所以B2=A<2>-2*A<1>=1，
——B3=A<3>-3*A<2>=-1，
——B4=A<4>-4*A<3>=1，
——B5=A<5>-5*A<4>=-1，……

由此类推，Bn=A<n>-n*A<n-1>=(-1)^n，（n∈N，n≥2）

所以，B<n>+n*B<n-1>+n(n-1)*B<n-2>+……+[n!/(n-m)!]*B<n-m>+……+(n!/2!)*B<2>
——=A<n>-n!*A<1>=A<n>-n!*0
——=(-1)^n+n*(-1)^(n-1)+n(n-1)(-1)^(n-2)+……+(n!/2)*(-1)^2

就照着这思路做下去！用累乘法，得Bn以后，两边同除以n!,再用累加法，就可求出最后的表达式了。