求函数y=7-4sinx·cosx+4·（cosx）^2-4·(cosx)^4

y=7-2sin2x+4·（cosx）^2(1-（cosx）^2)
=7-2sin2x+(sin2x)^2
令sin2x=a
-1<=a<=1
y=a^2-2a+7
开口向上与x轴无交点
ymax=f(-1)=10
ymin=f(1)=6

(cosx)^2-(cosx)^4=(cosx)^2[1-(cosx)^2]=(cosx)^2*(sinx)^2
所以y=7-4sinxcosx+4(cosx)^2*(sinx)^2

令a=sinxcosx=(1/2)*sin2x
所以-1/2<=a<=1/2

y=4a^2-4a+7=4(a-1/2)^2+6
-1/2<=a<=1/2
所以a=1/2,y最小值=6
a=-1/2，y最大值=10

y=7-2sin2x+(2sinx*cosx)^2
=7-2sin2x+sin2x^2
假设sin2x=t, -1≤t≤1
y=7-2t+t^2
=(t-1)^2+6
t=1,ymin=6
t=-1,ymax=10