一道初中数学题,帮忙解下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 17:57:17
已知a=1/(2+√3),b=1/(2-√3),求a²+5ab+b²-3a-3b的值.

a2+5ab+b2-3a-3b=(a+b)2+3ab-3a-3b=(a+b)2+3(ab-(a+b)=16+3-12=7

a=1/(2+√3),b=1/(2-√3)
a+b=1/(2+√3)+1/(2-√3)=(2-√3+2+√3)/[(2+√3)(2-√3)]=4/(4-3)=4
ab=[1/(2+√3)]*[1/(2-√3)]=1/(4-3)=1

a²+5ab+b²-3a-3b
=(a+b)^2-3(a+b)+3ab
=4^2-3*4+3*1
=15

a²+5ab+b²-3a-3b=15

自己按计算器呀