世界上一道很难的数学题！

法一:求出反函数
因为y=f(x)=(1-x)/(x+1),所以xy+y=1-x,xy+x=1-y,x=(1-y)/(1+y)
所以f-1(x)=(1-x)/(1+x)=f(x)
法二:因为f-1(x)=f(x)可变形成f(f(x)=x
代入检验,f(f(x))=[1-f(x)]/[1+f(x)]=[1-(1-x)/(1+x)]/[1+(1-x)/(1+x)]=(1+x-1+x)/(1+x+1-x)=2x/2=x成立,所以f-1(x)=f(x)
法三:不求反函数,因为y=(1-x)/(1+x),所以
y(1+x)=1-x即 xy+x+y=1这是关于x和y的对称式,所以f-1(x)=f(x)

求出反函数就OK了啊

y=f(x)=1-x/(x+1)
那么假设
z=f(y)=1-y/(1+y)
将y=1-x/(x+1)带入，化简后得到x
也就是说f(f(x))=x
f的反函数就是它自己

令x=y.y=x
则
x=(1-y)/(y+1)
xy+x=1-y
(1+x)y=1-x
y=(1-x)/(x+1)
得证

他奶奶的熊，世界难题就让前三楼的一个大侠，一个助理，一个经理这么轻松就做出来了？

我也

得证

了