函数f(x)=-x*3+1在R上是否具有单调性

f(x)=-x*3是单调减函数这你没什么疑问吧?

f(x)=-x*3+1就是f(x)=-x*3向上平移1个单位,而图像平移不影响单调性,所以f(x)=-x*3+1还是减函数

是减函数
证明：因为f(x)= -x^3+1定义域为R
设X1<X2
所以f(x1)=-X1^3+1 f(x2)=-X2^3+1
f(x1)-f（x2）=-X1^3+1-(-X2^3+1)=-x1^3+x2^3 =-(X1-X2 )(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x^2]
因为X1<X2 所以f(x1)-f（x2）>0
即 f(x1)>f（x2）
所以 f(x)= x^3+1在定义域R上为减函数
也可以利用求导
f‘(x)=-2x^2<=0
所以是减函数

是减函数,可利用单调性定义给予证明.
因为f(x)= -x^3+1定义域为R
设X1<X2
所以f(x1)=-X1^3+1 f(x2)=-X2^3+1
f(x1)-f（x2）=-X1^3+1-(-X2^3+1)=-x1^3+x2^3 =-(X1-X2 )(x1^2+x1x2+x2^2)=-(x1-x2)[( x1+x2/2)^2+3/4x^2]
因为X1<X2 所以f(x1)-f（x2）>0 单调减

有，如果是-x的三次方的话，是单调减。
ps。（-x的三次方用x^3表示)
设x1<x2 属于R
f(x1)-f(x2)=x2^3-x1^3
=(X2-X1)(x1^2+x2^2+x1*x2)
因为x1<x2
所以x1-x2<0
又因为(x1^2+x2^2+x1*x2)>0
所以（X2-X1)(x1^2+x2^2+x1*x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
单调减

函数f(x)=-x*3+1为f(x)=-x*3和f(x)=1两个函数复合而成
由复合函数函