几何解答AD为△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5,BC=20，求AB

5tan 2C=5tan B=AD=15tan C
所以tan^2 C=1/3, cos^2 C=1/(1+tan^2 C)=3/4

AB=5/cos 2C=5/(2cos^2 C-1)=10

在CD上取点F使AF=AB，则DF=BD=5
且：∠AFB=∠B=2∠C
而:∠AFB=∠FAC+∠C
所以，∠FAC=∠C
所以，AF=CF=BC-BD-DF=20-5-5=10
所以，AB=AF=10

做∠B的平分线交AD于O。过O做OE平行于AC。
∠BEO=∠OEA=∠EAC=∠C AE=EC

DE=BD=5 EC=10 AE=EC=BD=1O

所以∠BAC=90度 ∠ABC=60° ∠C=30°

AB=BC/2=10