已知：在等边三角形ABC中,D为AC中点,F为BC中点,三角形DBE为等边三角形(E在AB外侧)求证：四边形BFAE为矩形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:00:48
已知：在等边三角形ABC中,D为AC中点,F为BC中点,三角形DBE为等边三角形(E在AB外侧)
求证：四边形BFAE为矩形

证明：对于等边三角形ABCD为AC中点,F为BC中点 ==>AF=BD,AF垂直BC，角CBD=30度,
DBE为等边三角形==>BD=BE，角DBE=60
==>AF=BE，角AFB=EBF=90度
==>四边形BFAE为矩形

因为ABC为等边三角形，所以等边三角形得两条中垂线BD＝AF。又因为BDE为等边三角形，所以BD＝BE，所以AF＝BE。又因为AF是BC得中垂线。所以角AFB＝90度，所以四边形BFAE为矩形。

在等边三角形ABC中, 已知三角形ABC，三角形ADE，都是等边三角形，B，C，D在一条直线上。 在已知三角形中如何做等边三角形？？ 急！！！已知等边三角形ABC中，AD垂直与BC于点D，若三角形ABC的面积为3分之5根号3，求AD的长 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 已知D ` E分别是等边三角形ABC中AB ` AC边上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角等于几度? 已知D、E分别是等边三角形ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？ 已知在三角形ABC中。。。 已知，三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形，且A，E，D，三点在同一直线上，请你说明DA－DB=DC。 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形