已知三角形ABC，三角形ADE，都是等边三角形，B，C，D在一条直线上。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 23:56:34
求证：（1）CE=AC+DC；（2）角ECD=60度

证明：(1)因为⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形，

所以，∠BAC＝∠DAE＝60度，AB＝AC，AD＝AE，

所以，∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，

即，∠BAD＝∠CAE，

所以，⊿ABD≌⊿ACE（SAS）

所以，CE＝BD＝BC＋CD＝AC＋DC
（证毕）

(2)证明：因为，⊿ABD≌⊿ACE

∠ACE＝∠ABD＝∠ACB＝60度

又因为，B、C、D在一条直线上，

所以，∠ECD＝180度－∠ACB－∠ACE＝180-60-60＝60度
（证毕）