UC知道初中的代数数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:56:05
已知 实数a,b满足 a的平方+ab+b的平方=1,则 a的平方-ab+b的平方 的取值范围是__________.
设 2007乘以a的平方=2008乘以b的平方,且a分之一+b分之一=1(x>0,y>0),则:根号下(2007a+2008b) =_______________.
在word上打符号还没问题,但一提问就不行了,将就看吧~thanks~
回答得很好，但没有一个人两问都对的，注意审题哦~（根号下(2007a+2008b) =_______________.
）弄得我不知给谁分了~～~
设 2007乘以a的平方=2008乘以b的平方,且a分之一+b分之一=1(x>0,y>0),则:根号下(2007a+2008b) =_______________.
在word上打符号还没问题,但一提问就不行了,将就看吧~thanks~
回答得很好，但没有一个人两问都对的，注意审题哦~（根号下(2007a+2008b) =_______________.
）弄得我不知给谁分了~～~
1
令t=a^2-ab+b^2=1-2ab
当ab>0时候容易知道可求出t的最小值，
因为1=a^2+ab+b^2>=2ab+ab
则ab<=1/3
所以t>=1-2*1/3=1/3
当ab<0时候可以求出t的最大值，即
1=a^2+ab+b^2>=(-2ab)+ab
ab>=-1
所以t=<1-2*(-1)=3
因此
1/3<=t<=3
2、
由题2007*a^2=2008*b^2， （^2指平方）
知（a/b）^2=2008/2007，同理(b/a)^2=2007/2008
那么由 1/a+1/b=1，（应该是a>0,b>0吧，我这样理解的）
那么可知
a/b=根号下（2008/2007），同理b/a=根号下（2007/2008）
两边同乘以a，得到1+a/b=a，
因此a=1+根号下（2008/2007），
同理两边乘以b，可得
b=1+根号下（2007/2008）
代入
(2007a+2008b)
=2007*[1+根号下（2008/2007）]+2008*[1+根号下（2007/2008）]
=2007+2008+2007*根号下（2008/2007）+2008*根号下（2007/2008）
=2007+2008+根号下（2007*2008）+根号下（2007*2008）
=5015+2*根号下（2007*2008）
==2007+2*（2007*2008）的根号+2008
=（根号2007+根号2008）的平方
所以
根号下(2007a+2008b)
=根号2007+根号2008
解：a^2+ab+b^2=1
（a+b）^2=1+ab
得出1+ab>=0故ab>=-1
由
a^2+b^2