关于数列的（数学高手进）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:05:41
等比数列{an}，Sn是其前n项和，为何m属于正整数时，Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……不一定为等比数列？
为何当公比q为-1时，当且仅当m为正奇数时，该数列才为等比？（为什么这和m的奇偶有关？）
另外，为何连续奇数的等比数列公比可设为q而连续偶数的则为q^2?

等比数列的定义是 后一项比上前一项的值等于定值
所以等比数列的任何一项都不能为0 （因为0不能做分母）

等比数列{an}，Sn是其前n项和,m属于正整数,Sm有可能为0
例如 首项为-1,公比为-1,那么S2=0

为何当公比q为-1时，当且仅当m为正奇数时，该数列才为等比？（为什么这和m的奇偶有关？）
当公比=-1时,Sm（m为偶数）＝0，所以m为正奇数

为何连续奇数的等比数列公比可设为q而连续偶数的则为q^2?
应该是为了计算方便吧，其实都可以．．



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