高一数学题，急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:11:34
已知二次函数y的二次详系数为a，且不等式y>-2x的解集为（1，3）。
若方程y+6a=0有两个相等的根，求y的解析式。求出的a=1和a=1/5.为什么要舍掉a=1呢？？？
为什么a是负数？

先可以设y=ax^2+bx+c
y+2x=ax^2+(b+2)x+c
因为y＞-2x 的解集是(1,3) 所以a＜0
所以y+2x可以写成t(x-1)(3-x)的形式
t(x-1)(3-x)=-tx^2+4tx-3t
所以a=-t b+2=4t c=-3t
所以y=-tx^2+(4t-2)x-3t
y+6a=-tx^2+(4t-2)x-3t-6t=0有2等根
所以(4t-2)^2-4t*9t=16t^2-16t+4-36t^2=0
20t^2+16t-4=0
5t^2+4t-1=0
(5t-1)(t+1)=0 所以t=1/5 或者t=-1
所以a=-1/5 或者a=1
所以a=-1/5

不等式y>-2x的解集为（1，3）。
所以，y是（-6，-2）
所以，舍掉a=1