精通二次函数的高人进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 22:06:59
请各位帮忙！！！要有步骤，越详细越好！有追加分！！！
1 已知二次函数图象的顶点为（3，2），且与直线y=2x+3只有一个交点，求二次函数解析式。

2 二次函数y=x的平方+mx+6与x轴有两个交点，两个交点之间的距离＝1，求m的值。

3 直线y=kx+b与抛物线y=x的平方都经过A、B，且A,B的横坐标分别为－1，3。（1）求这条直线的解析式（2）求三角形ABO的面积（O为坐标原点）

4 已知y=x的平方-4x+3，将它的图象进行上下平行移动，移动后与X轴相交于A,B两点，顶点为C，欲使tg角ABC＝2，问：移动是向上还是向下？移动了几个单位？

5 已知y=x的平方-4x+d的顶点A在直线y=-4x-1上
求1该抛物线的顶点坐标
2 该抛物线与X轴交与于B,C两点（B在C的左边），求三角形ABC的面积

1.根据顶点坐标可确定两个二次函数方程y=(x-3)^2+2或者y=-(x-3)^2+2.和直线只有一个交点，两个方程分别和直线方程连立方程组，解两个方程组会发现y=(x-3)^2+2这个函数和直线有一个解，即跟直线有一个交点，另一个没有解，所以要求的函数是y=(x-3)^2+2。

2.函数与x轴交于两点，即y=x^2+mx+6=0,x1+x2=m,x1*x2=6,那么有(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-24,俩交点距离为1，|x1-x2|=1,(x1-x2)^2=m^2-24=1,解得m=+/-5.所求方程是y=x^2+5x+6和y=x^2-5x+6

3.A点坐标（-1，1），B点坐标（3，9）。A和B在X轴上投影分别为C和D，|CD|=4，|AC|=1，|BD|=9.梯形ACDB面积是（1+9）*4/2=20,三角形AOC面积是1*1/2=0.5,三角形BOD面积是3*9/2=13.5,三角形AOB面积是梯形减两个三角形面积，为6

4.设函数是y=(x-2)^2-b,定点c（2，-b），设B在A的右侧（在左侧同理），B为（2+根号b，0）。tg角ABC=（2+根号b-2）/|-b|=2，解得b=0(不合理)或1/4,最后函数方程为y=x^2-4x+15/4,向上移动3/4个单位

5.函数方程改写为y=(x-2)^2+d-4,定点A坐标为（2，d-4），带入直线方程求得d-4=-9，d=-5，A（2，-9）。BC两点纵坐标为0，横坐标满足方程（x-2）^2-9=0,解得B（-1，0），C（5，0），三角形面积为（5-（-1））*9/2=27

题也太多了吧……
都吓到了

这是初中的题目吗。。