数学二次函数问题,有兴趣可来看一看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:17:11
已知抛物线y=x^(x平方)+(m+1)x-1/4m^(m的平方)-1(m为实数)
(1)若该抛物线的对称轴在y轴的右侧,求m的取值范围;
(2)设A,B两点分别是该抛物线与x轴,y轴的交点,且OA=OB(O是坐标原点),求m的值.

(1)解：∵该抛物线的对称轴在y轴的右侧
∴x对=-（m+1)/2＞0,解得m+1＜0,m＜-1
(2)解：∵A,B两点分别是该抛物线与x轴,y轴的交点
∴B点坐标为（0，-m^2/4-1);再令y=0,得x^2+(m+1)x-m^2/4-1=0,设其解为x1、x2
∵OA=OB
∴|x1|=(m^2+4)/4或|x2|=(m^2+4)/4
①若x1=(m^2+4)/4或x2=(m^2+4)/4,代入原式得（m^2+4)*(m+2)^2=0（此处省略了几步，可自己代入演算一遍）
∵m^2+4＞0 ∴m+2=0，m=-2
②若x1=-(m^2+4)/4或x2=-(m^2+4)/4，代入原式得（m^2+4m+12)*(m^2+4)=0
∵m^2+4＞0 ,m^2+4m+12＞0 ∴此情况不成立，无解
综上，m=-2