已知x,y,z大于等于0且x+y+z=1,求根号x+根号y+根号z的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 02:58:12
S=√x+√y+√z
S²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)
因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0
则S²≥x+y+z=1
=>S≥1
又2√xy≤x+y,2√yz≤y+z,2√zx≤x+z
则S²≤3(x+y+z)=3
=>1≤S≤√3
最大值三,最小值还没有算出来,怎么写给你呢?
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值。
已知x+y+z=3,且(x-1)^3+(y-1)^3+(z-1)^3=0,求证:x,y,z中至少有一个为1。
已知满足约束条件3x-5y≤25,x-4y≤-3,x大于等于1,求z=2x+y的最值?
y小于等于x 且 x+2y小于等于 4 且 y 大于等于 -2 则 Z=x+y取值范围
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
若xyz≠0且y+z/x=z+x/y=x+y/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
请教:已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2,求证:x,y,z∈〔0,2/3〕