在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 15:48:50
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状。 解法是什么???
(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC
cosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosB
cosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2B
cosAsinC-cosAsinB=sin2B-sin2C
cosA(sinC-sinB)=2cos(B+C)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cos(180-A)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cosAsin(C-B)
cosA[sinC-sinB-2sin(C-B)]=0
cosA=0,A=90度,直角三角形
或
sinC-sinB-2sin(C-B)=0
2cos[(C+B)/2]sin[(C-B)/2]-4sin[(C-B)/2]cos[(C-B)/2]=0
sin[(C-B)/2]{cos[(C+B)/2]-2cos[(C-B)/2]}=0
sin[(C-B)/2]=0,C=B,等腰三角形
或
cos[(C+B)/2]=2cos[(C-B)/2]>0
cos在0度-90度是减函数,显然不成立,舍去
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状。 解法是什么???
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形的面积为多少?
在三角形ABC中,cosB/sinaA+cosA/sinB=2,求证三角形是直角三角形
在三角形ABC中,已知c=2根号2,cosA=(根号10)/10,cosB=(根号5)/5,求a,b.
在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A<B<C,求,cosA
在三角形ABC中,若sinBsinC=(cosA/2)^2,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状