已知实数(x,y)满足x方+y方-2x+4y-20=0则x方+y方的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 17:53:51
x²+y²-2x+4y-20=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=20+1+4
(x-1)²+(y+2)²=5²
令x=1+5cosa,y=-2+5sina,则有
x²+y²
=(1+5cosa)²+(-2+5sina)²
=1+10cosa+25cos²a+4-20sina+25sin²a
=1+4+25(cos²a+sin²a)-(20sina-10cosa)
=30-10(根号5)[sin(a+T)],tanT=-10/20=-1/2
因为-1=<sin(a+T)<=1
所以-10(根号5)=<-10(根号5)sin(a+T)<=10根号5
30-10(根号5)=<30-10(根号5)sin(a+T)<=30+10根号5
x²+y²的最大值是30+10根号5;最小值是30-10根号5.
x^2-2x+1+y^2+4y+4=25
(x-1)^2+(y+2)^2=5^2
x,y在一个以(1,-2)为圆点,半径为5的圆上
m^2=x^2+y^2就是圆上的点到(0,0)距离的平方,
点(0,0)在圆内,根据圆的性质圆内一点将过圆心的半径分成最长和最短的两段
圆心到(0,0)的距离=根号(1^2+(-2)^2)=根号5
所以x^2+y^2的最大值为(5+根号5)^2 =30+10√5
x^2+Y^2的最小值为(5-根号5)^2=30-10√5
以代表"平方.解:可转化为在可行域内求最值的问题。x"+y"-2x+4y-20=0,x"-2x+1+y"+4y+4=25,(x-1)"+(y+2)"=25,(x,y)可行域为以(1,-2)为圆心,以5为半径的圆周。令A=x&qu
已知x,y是两个实数,满足(2的x方+3的y方)大于(2分之一的y方+3分之一的x方),求x,y的和的取值范围
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知X,Y属于正实数,若X+Y=1.求证:X的四次方+Y的四次方大等于1/8
x,y满足x的二次方+xy=35
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?