已知a/b=c/d,且a,b,c,d都不为零,证明a^2+c^2/ab+cd=ab+b/b^2+d^2

【a^2+c^2/ab+cd=ab+b/b^2+d^2】要证明的等式表达不清楚，无法回答。

a/b=c/d
ad=bc

(a^2+c^2)(b^2+d^2)-(ab+cd)^2
=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2-a^2b^2-2abcd-c^2d^2
=a^2d^2+b^2c^2-2abcd
=(ad-bc)^2
=(bc-bc)^2
=0
所以(a^2+c^2)(b^2+d^2)=(ab+cd)^2
所以(a^2+c^2)/(ab+cd)=(ab+cd)/(b^2+d^2)