已知a/b=c/d,求：a+b/c-b=c+d/c-d

题目应该是已知a/b=c/d,求：(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)！
这是比例中的合分比定理。
证明：因为a/b=c/d
所以(a+b)/b=(c+d)/d①
显然有(a-b)/b=(c-d)/d②
①/②，得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

题目应该是"已知a/b=c/d,求：(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)"吧!
∵a/b=c/d,
∴ad=bc,
∴(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=ac-bd,
∴(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=ac-bd,
∴(a+b)(c-d)=(a-b)(c+d),
∴(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d).

都等于了,还问什么