已知AE、BD相交于点C，AC=AD。BC=BE。F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。HF=HG。

求什么?

老兄，问题是求证∠FHG=∠DAC吧！

问题是虽然看不到图，但根据题意能大致画出图形。
以下提供大致证法：
令AC中点为I，令BC中点为J。连接HI,HJ,FI,GJ,AF,BG.
由题意易知，三角形AFB与三角形BGA，H为它们斜边的中点，则有HF=AH=BH=HG.
(三角形中线定理)易知，HI=BC/2=BJ,HJ=AC/2=AI,AH=BH.所以三角形AHI与三角形BHJ全等。
(三角形中线定理)易知，FI＝AD/2=AC/2=AI,GJ=BE/2=BC/2=BJ.所以三角形FIH与三角形AIH全等，三角形BJH与三角形GJH全等。
所以∠HAI=∠HFI=∠BHJ=∠GHJ,∠GHI=∠FHI=∠HBJ=∠HGJ.
所以∠FHG=∠AHB-∠AHF-∠BHG=180度－2∠HBJ-2∠HAI
又∠ACD=∠ADC=∠HAI+HBJ
所以∠DAC＝180度（三角形内角和为180度）－∠ACD-∠ADC＝180度－2HBJ-2HAI
因此∠FHG=∠DAC

你可以说清楚点吗.