一道一元二次方程的数学问题

a^2+b^2-2a-4b+4<0
(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)<1
(a-1)^2+(b-2)^2<1
(a-1)^2>=0,(b-2)^2>=0
因为a,b是自然数,
(a-1)^2+(b-2)^2是>=0的自然数,
则(a-1)^2+(b-2)^2=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2

方程ax^2+bx-3=0的正根为p，方程ax^2-bx-399=0的负根为q
x^2+2x-3=0, x^2-2x-399=0
(x+3)(x-1)=0, (x+19)(x-21)=0
p=1, q=-19

pq=-19

a^2+b^2-2a-4b+4<0
(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)<1
(a-1)^2+(b-2)^2<1
因为自然数
a=1'b=2
带入方程得原试 x^2+2x-3=0;x^2-2x-399=0
所以(x+3)*(x-1)=0得x1=-3(舍),x2=1=p;
(x-21)*(x+19)=0的x1=21(舍),x2=-19=q;
所以pq=-19*1=-19.

"若自然数a^2+b^2-2a-4b+4<0" 小于0还是自然数？

你确定这是所谓的“一道一元二次方程的数学问题”？