已知(√a-x)+(√b-x)-(√c-x)=0,求证(a+b+c+3x)(a+b+c-x)=4(ab+bc+ac)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 01:48:50

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根号a-x+根号b-x=根号c-x
两边平方： a+b-x+2根号（a-x）（b-x）=x
2根号（a-x）（b-x）=（c+x）-（a+b）
两边再平方：4（ab-ax-bx+x^2）=c^2+x^2+2cx+a^2+b^2+2ab-2ac-2bc-2ax-2bx
化简：
a^2+b^2+c^2+2xc-2ax-2bx+2ab-2ac-2bc-4ab+4ax+4bx
=3x^2+4ac+4bc

(a+b+c+3x)(a+b+c-x)=4(ab+cb+ac)

已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a 已知a.b.c是实数,求证(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0有实数根已知函数f(x)=2a(sin^2)x-(2√3)sinxcosx+a+b (a<0) 已知a<b<c, x∈R,则|x-a|+|x-b|+|x-c|最小值是多少已知X^2+3X+4=a(X-1)^2+b(X-1)+c,求a.b.c 已知a+x.x=2000,b+x.x=2001,c+x.x=2002,且abc＝24 已知集合A＝{(x,y)Iy=√x} 已知函数f（x）＝a+b sin x+c cos x图像求不定积分∫(dx)/√[(x-a)(b-x)] , (a＜x＜b) 已知a，b，c，x都是非零实数，且（a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0