三角形ABC中，以知∠A=75°，∠B=60°，AB=4，求AC的长。

过A点做BC边的垂线AD，则直角三角形ADB的直角边AD=AB×sinB=4×（√3/2）=
直角三角形ADC的∠C=45°则直角三角形ADC为等边直角三角形则AC=ADsinC=2√3÷（√2/2）=2√6

余弦公式 试试

2根号6.x=4sin60/sin45

∠C=45
AB/SINC=AC/SINB
4/(根号2/2)=AC/(根号3/2)
AC=2倍根号6

因为∠A=75°，∠B=60°，∠A+∠B+∠C=180°
所以∠C=45°
又因为 sinC : AB = sinB : AC
所以AC=2根号6

因为∠A=75°，∠B=60°，所以∠C=45°
过点A做AF垂直BC，则∠AFB=90°=∠AFC（个人习惯）
所以∠BAF=30°，∠FAC=45°
三角形ABF和AFC为直角三角形
AB为直角三角形ABF的斜边，所以BF=2（直角三角形的斜边等于30度对应边的2倍）
据勾股定理，AB=4，BF=2，所以AF=2倍根号3
因为三角形AFC为直角等腰三角形，
所以AF=FC=2倍根号3
再据勾股定理：AC=12