在三角形ABC中,求证 a(sinB-sinC) b(sinC-sinA) c(sinA-sinB)=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 09:57:52
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最好有过程!!
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sinA=a/r,sinB=b/r,sinc=c/r
左边=a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+ c(sinA-sinB)
=a (b/r-c/r)+ b (c/r-a/r)+ c (a/r-b/r)
=ab-ac+bc-ab+ac-bc/r
=0
左边=右边=0,即证
利用正弦定理
等式两边同乘以外接圆半径R
就有
a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) =ab-ac+bc-ab+ac-bc=0
在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度
在三角形ABC中,cosB/sinaA+cosA/sinB=2,求证三角形是直角三角形
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系
在三角形ABC中,已知sinA的平方+sinB的平方+sinc的平方=2求证三角形ABC是直角三角形
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB>cosB+cosC.
在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S
在三角形ABC中,2a=b+c, (sinA)^2 =sinB*sinC,判断△ABC的形状
在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值