设向量a/b是不共线的两个非0向量，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 12:43:06

设向量a/b是不共线的两个非0向量，
1.若向量OA=2向量a-向量b，向量OB=3向量a+向量b，向量OC=向量a-3向量b
求证A,B,C三点共线
2，若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线
求k
3设向量OM=m向量a，向量ON=n向量b，向量OP=t向量a+r向量b，期中m,n,t,r,为实数 m<>0 n<>0（<>为不等于）若M,P,N三点共线，求证 t\m+r\n=1

向量号省略(不好打)
1. 因为 0A=2a-b OB=3a+b OC=a-3b
AB=OB-OA=(3a+b)-(2a-b)=a+2b
AC=OC-OA=(a-3b)-(2a-b)=-a-2b
AB=-BA
所以 A,B,C三点共线
2.k为正负4
3.MP=OP-OM=ta+rb-ma=(t-m)a+rb
MN=ON-OM=-ma+nb
因为 M,P,N三点共线
所以 (t-m)/(-m)=r/n
化简得 nt+mr=mn
所以 t\m+r\n=1

我很想帮你做，一看你3题赏5分，真是没有动力

设a、b、c是任意的非零平面向量，且互相不共线，则若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量 3 设OA,OB是不共线的向量,若OP=aOA+bOB(a,b∈R),求三点A,B,P共线的充要条件向量a、b是不共线的，起点相同，且a、tb、1/3(a+b)三个向量始终在同一直线上，则t的值已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是（）？设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量，问当K为整数时，若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线? 设a、b、c都是非零向量，其中任意两个向量都不平行，已知a+b与c平行，且b+c与a平行，证明a+c与b平行。下列A ,B为不共线的向量,C也为向量,请讨论方程:AX^2+BX+C=0的解数? 两个非零向量a，b互相垂直的充要条件是哪一个