在三角形ABC中,D、E是BC上的三等分点，点M是AC上的中点，BM交AD于G，交AE于H。求BG:GH:HM的比值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 19:35:08

过M点作BC的平行线，交AD于N点，交AE于P点
MN//BC，
所以NM＝1/2DC＝1/3BC＝BD，PM＝1/2EC＝1/6BC
∠NMG＝∠GBD, ∠NGM＝∠BGD，NM＝BD，
所以△BDG＝△NGM，BG＝GM
∠PMH＝∠HBE，∠BHE＝∠PHM，∠HEB＝∠HPM，
所以△HPM∽△HBE，
BH：HM＝（BG＋GH）：（GM－GH）＝BE：PM＝2/3BC：1/6BC＝4：1
且BG＝GM
得到GH＝3/5GM，
可推出HM＝GM－GH＝2/5GM
所以
BG：GH：HM＝BG：3/5GM：2/5GM＝5：3：2

三角形ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：三角形ABC是等腰三角形。三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形三角形ABC中，BC上两点E、F把BC三等分，BM是AC上的中线，AE、AF分BM为x、y、z三部分，则x:y:z等于多少？在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 在三角形abc中，角c=90，D是ab上的一点，做DE垂直BC与E，BE=ac，DE+bc=2bd;正:角abc=30 三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,CD垂直AB与D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC与F 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中，AB=AC,D,E分别是AC,BC上的点，且BC=BD,AD=DE=EB，则角A的度数是多少？？？三角形ABC中,已知D E 分别是AB AC上的一点,DE//BC,且DF把三角形ABC分成面积相等的两部分,若BC=6,则DE=