一道立体几何题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:51:10
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a BC=b AA1=c
求B1到平面A1BD的距离

只要知道四面体A1B1BD的体积和三角形A1BD的面积，求该距离便成为求四面体的高。

四面体A1B1BD的体积很容易求，就是三角形A1BB1的面积乘以D到该平面的距离再除以3，V=abc/6。

三角形A1BD的面积的话，因为三条边都极易求出，利用海伦公式或者秦九韶公式，容易求出S=[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2]^0.5/2，

因此，高h=3V/S=abc/[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2]^0.5。

这就是所求的距离。

这道题建立直角坐标系做起来非常简单。

估计你题目错了。求B1到平面A1BD的距离，实际上就是在长方形AA1B1B里面求解了，作垂线。小学生都可以做了。