数学：已知ab＞0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足......

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 04:40:51

已知ab＞0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足sin（α/2）=√（1+sinα）-√（1-sinα），求此直线斜率。

详细过程，详细解释，谢谢。

sin（α/2）=√（1+sinα）-√（1-sinα）
两边平方得:
(1-cosα)/2=sin^2（α/2）=2-2|cosα|
分情况讨论:
若cosα>=0则1-cosα=4-4cosα
所以cosα=1,再由0<=α<=90度知:
即α=0
斜率为tanα=0;
若cosα<0则1-cosα=4cosα-4
所以cosα=1,再由90<α<180度知:
α无解.
综上得斜率为0.

高一？

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