如图,点E是等边三角形ABC内一点,且EA=EB,三角形外一点满足BD=AC,且BE平分角DBC,求角BDE的度数

解，因为EA=EB，，BD=AC=AB，所以角EAB=角ABE=角BDE，又因为BE平分角DBC，所以角DBE=角EAB=角ABE=角BDE，设角BDE的度数为X，得角BDE=180/4=45度。

因为 等边三角形ABC 所以 BC=AC 因为 BD=AC 所以 BD=BC 因为 BE平分角DBC 所以 角DBE=角CBE 且 BE=BE 所以 三角形DBE全等于三角形CBE 所以 角BDE=角BCE 因为 BC=AC，EA=EB，EC=EC 所以 三角形AEC全等于三角形BEC 所以 角ACE=角BCE 因为 等边三角形ABC 所以 角ACB=60度 所以 角BCE=30度 由前面得 角BDE=角BCE 所以 角BDE=30度