若一个等差数列的前10项和是前5项和的4倍。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 21:56:01

若一个等差数列的前10项和是前5项和的4倍,则首项与公差之比为。。。

要过程。。。。。。。。。。。。

套公式就是了
有
10a1+(10*9)*d/2=4*[5a1+(5*4)*d/2]
10a1+45d=20a1+40d
a1/d=1/2

前10项和为10A1+45D
前5项和为5A1+15D
由已知得10A1+45D=4*（5A1+10D）
将A1和D分别移到两边得10A1=5D
即A1：D=1：2

设首项为a1公差为d,前项和为Sn
10(a1+a10)/2=4*5)(a1+a5)/2
a1+a1+9d=2(a1+a1+a5)
2a1+9d=4a1+8d
2a1=d
所以d/a1=1/2