1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+..........+99*100分之1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:11:08
要快，正确

1乘2分之1＝1分之1－2分之1
2乘3分之1＝2分之1－3分之2
1乘2分之1＋2乘3分之1＝1分之1－2分之1＋2分之1－3分之1＝1－3分之1＝3分之2
1乘2分之1＋2乘3分之1＋3乘4分之1＝1分之1＝2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之2－4分之1＝1－4分之1＝4分之3
那么：＝（1分之1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋……（99分之1－100分之1）
＝1－100分之1
＝100分之99

用拆分法
就等于1-1/2+1/2-1/3...+1/98-1/99+1/99-1/100
就等于99/100