请教一到高中数学题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:10:49
对于每个自变量x，设f(x)是y=4x+1,y=x+2和y=-2x+4三个函数中的最小者，则f(x)的最大值是（ ）
A,8／3 B,3 C,2／3 D.1／2
答案是A谁会步骤，谢谢

分别连立三个方程
4x+1=x+2
x=1/3,

x+2=-2x+4
x=2/3

4x+1=-2x+4
x=1/2
由图象可知，当x<1/3时，三个函数中最小的是4x+1(图象中它的直线在最下面)
同理，当1/3<x<2/3时，最小的是x+2
当x>2/3,最小的是-2x+4
因为f（x）是y=4x+1，y=x+2和y=-2x+4三个函数中的最小值
所以f(x)=4x+1 ,x<1/3
=x+2 ,1/3<=x<2/3
=-2x+4, x>=2/3
由图象可知，当x=2/3时，函数f(x)取最大值
所以=-2*(2/3)+4=-4/3+4=8/3
A

分别在直角坐标系中画出三条直线
y=4x+1,y=x+2和y=-2x+4
然后再进行取值

1楼这样做最快