ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证:ABC是直角三角形。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 10:59:19
由余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
那么:
(a^2+c^2-b^2)/(2ab)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=b/a+c/a
约去a
左边×2bc通分,那么右边也需×2bc
化简一步得
(a^2)b-b^3+(a^2)c-c^3=(b^2)c+bc^2
移项,
a^2(b+c)=b^2(b+c)+c^2(b+c)
约分
a方=b方+c方
得证
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
4.19-3/在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边,
数学4.21-8/ 在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边,
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列.(1)求角B的范围.(2)求y=2sin平方B+(2B+30)
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5,A+B=120 求角A