已知二次函数f(x)满足,f(-1)=0且对一切实数x: x≤f(x)≤(x^2+1)/2

1)

因为x<=f(x)<=(x^2+1)/2

当x=1

则1<=f(1)<=(1+1)/2
1<=f(1)<=1
所以f(1)=1

2)设f(x)=ax^2+bx+c

f(-1)=a-b+c=0
f(1)=a+b+c=1

得b=1/2 a+c=1/2
0<=f(0)<=1/2
f(0)=c
所以0<=c<=1/2
0<=a<=1/2
f(x)>=x恒成立
ax^2+bx+c-x>=0
ax^2+1/2x+1/2-a-x>=0
ax^2-1/2x+(1/2-a)>=0
△=1/4-4a(1/2-a)<=0
化简得(4a-1)^2<=0
又因为(4a-1)^2>=0
4a-1=0

a=1/4 所以c=1/4
所以f(x)=1/4x^2+1/2x+1/4

1：因为对一切实数x: x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立
则1≤f(1)≤(1+1)/2＝1所以f（1）＝1

x: x≤f(x)≤(x^2+1)/2

F(1)＝1，以后的不知道。1＜＝F(X)<=(1^2+1)/2=1。